Wenn man die Schrift beibehalten will, sollte man auf jeden Fall die Anfuehrungszeichen umdefinieren. Ich schlage mal folgenden Code in der Praeambel vor:
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\renewcommand{\textquotedblleft}{\textquotedblright}
Johannes
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\renewcommand{\textquotedblleft}{\textquotedblright}
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%!TEX TS-program = xelatex
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{newunicodechar}
\setmainfont{Verdana}
\newunicodechar{“}{‟} % Wenn man das hier auskommentiert, ist das schliessende Anfuehrungszeichen falsch.
\begin{document}
Hier werden „korrekte Quotes“ verwendet.
\end{document}