Zusi-Forum

Dann zeigt mir bitte diesen Winkel im obersten Bild des Wikipedia-Eintrags... Da ist die ganze Erde bretteben ohne diesen Winkel zwischen den Streifen auf eine Ebene projiziert.

Das verstehe ich ja gerade als den Kniff der UTM-Projektion. Betonung liegt auf Projektion. Danach hast Du kartesische Koordinaten und musst dich um den Winkel nich mehr kümmern. Der Preis sind Verzerrungen und der Wegfall der Erdkrümmung...

Aber wenn dieser Preis zu hoch ist, dann war UTM die falsche Wahl.

Mir kommt es halt so vor als würdet Ihr gerade Probleme wälzen, die euch durch die Verwendung der UTM Projektion schon abgenomm wurden.

Lest Euch den Wikipedia-Artikel mal durch.

@Ralf: Ich habe das so verstanden, dass diese Dreiecksfitzelchen durch das 100x100km-Raster dieses Meldegitters um den Mittelmeridian herum nötig werden. Mit der Projektion an sich haben die nix zu tun.

Gruß
Christian

Edit: Tippfehler (wahrscheinlich nicht der einzige...)

Also ich habe das so versanden, das das obere Bild nur die Zonen selbst zeigt, nicht das Koordinatensystem innerhalb der Zonen. Da wir ja im inneren Koordinatensystem in Metern arbeiten wollen, wäre UTM ja für die Nördlichsten Zonen ungeeignet, wenn das innere Koordinatensystem eine fixe Breite hätte. https://de.wikipedia.org/wiki/UTM-Koord ... oordinaten spricht explizit davon, dass nach dem Aufsuchen der UTM-Zone durch die zur Zone gehörige UTM-Projektion die Ränder des UTM-Zone auf einmal bogenförmig werden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Utmzylinderrp.jpg zeigt die Transformation. Ich habe es so verstanden, dass auf diesen Zylinder ein kartesisches äquidistantes Koordinatensystem gemalt wird. Und wenn wir von einer gleichen maximalen breite des Kartesischen Koordinatensystems sprechen würden, ragen im Norden 4 Zonen über die Durchdringung hinaus, während am Äquator nur Platz für zwei halbe sind. So habe das zumindest ich verstanden.

@Ralf: Die Notwendigkeit, irgendwas mit Kugeln zu machen, kann ich jetzt logisch nicht erkennen, solange die Sichtweite deutlich unter der Breite einer UTM-Kachel bleibt und solange keine Wegstrecken berechnet werden müssen, die über die Breite einer UTM-Kachel hinaus gehen. Und das wird ja wohl beides nicht der Fall sein.

Hi,

Epic Games hat mit ihrer Unreal Engine scheinbar Möglichkeiten geschaffen Flugsimulatoren "recht einfach" zu generieren. Für mein naives Verständnis sollten sich die Kniffe dann auch für räumlich begrenzte Eisenbahnsimulatoren einsetzen lassen, oder?

Link 1: A DIY Flight Simulator tutorial - Environmental Content Creation / Terrain / Round and World-Scale environments
Link 2: Georeferencing a Level - How to use the georeferencing plugin to associate locations in a UE4 level map with locations in physical space

Link 3.1: ArcGIS Maps SDK for Unreal Engine
Link 3.2: ArcGIS Maps SDK for Unreal Engine: Spatial references
Link 4: ArcGIS Tutorial: Display A Map - Create A Map

Gruß
Max

Die Transformation von einer UTM-Zone in die nächste ist zunächst eine inverse transversale Mercator-Projektion zurück in geografische Koordinaten und dann eine vorwärts gerichtete transversale Mercator Projektion in die nächste Zone. Das geodätische Datum bleibt unverändert, bei uns für UTM in Zusi ist das WGS84. Einfache lineare Transformationen als Näherung mit Translation und Rotation werden hier trotzdem nicht weit führen. Die Mercator-Projektion ist eine Zylinderprojektion und in der Rücktransformation nicht geschlossen lösbar (außer man geht in den komplexen Raum). Deswegen wird eine Reihenentwicklung verwendet. Die Formeln findet man an vielen Stellen, vermutlich auch in Wikipedia. Ich habe immer den dicken Wälzer der European Petroleum Survey Group benutzt (die heißen jetzt anders). In TransDEM werden die Koordinatentransformationen massiv-parallel gerechnet, d.h. alle verfügbaren CPU-Cores benutzt. Sonst ist es einfach viel zu langsam.

Was die Abbildungstreue angeht: Vor vielen Jahren habe ich mal ausgerechnet, wie groß die Abweichungen zur Realität wären, würde man die Zone 32 bis Frankfurt/Oder verlängern und kam auf weniger als 5m, wenn ich mich richtig erinnere.

Die Mercatorprojektion ist winkeltreu, d.h. ein Rechteck bleibt ein Rechteck auch in der neuen Zone, sie ist aber nicht längen- oder flächentreu, d.h. die Grundflächen von Gebäuden vergrößern sich und Entfernungen nehmen zu, je weiter man sich von der Kernzone entfernt.

Hallo,

F. Schn. hat geschrieben: ↑05.12.2022 00:16:18 Also ich habe das so versanden, das das obere Bild nur die Zonen selbst zeigt, nicht das Koordinatensystem innerhalb der Zonen.

An dem Punkt habe ich mich von dem Bild täuschen lassen. Auch für das Bild gilt: nicht alles was gleich lang aussieht, ist auch gleich lang...

Gruß
Christian

Roland Ziegler hat geschrieben: ↑05.12.2022 09:59:18 Was die Abbildungstreue angeht: Vor vielen Jahren habe ich mal ausgerechnet, wie groß die Abweichungen zur Realität wären, würde man die Zone 32 bis Frankfurt/Oder verlängern und kam auf weniger als 5m, wenn ich mich richtig erinnere.

Die Mercatorprojektion ist winkeltreu, d.h. ein Rechteck bleibt ein Rechteck auch in der neuen Zone, sie ist aber nicht längen- oder flächentreu, d.h. die Grundflächen von Gebäuden vergrößern sich und Entfernungen nehmen zu, je weiter man sich von der Kernzone entfernt.

Brutal pragmatisch könnte man sagen: Wenn Zusi die Welt auf Zone 32 projiziert, dann sind die Entfernungen in Westfrankreich eben etwas länger. Um wieviel, das würde ich brutal so abschätzen: www.koordinaten-umrechner.de gibt mir für Frankfurt/Oder 467.000 Easting und das kleinste Easting in 33U liegt ca. bei 297.000 östlich von Magdeburg. D.h. 170 km neben dem Rand von 32U liegt man um 5 m daneben. Westlich von Straßburg sehe ich 710.000 als größtes Easting in U31 und bei Le Mans 280.000 als kleinsten Wert dieser Zone in dieser Breite. Macht 430.000 Zonenbreite und eine Abweichung von 12,6 m lt. naivem Dreisatz.

Die Frage ist: Wie weit muß ich in Nord-Süd-Richtung fahren, damit ich diese 12 m Abweichung als Mehrstrecke in Zusi erselbe? Vermutlich von der Zonenmitte bis zur Südgrenze von U, was mit der Südgrenze von Deutschland zusammenfällt?

Kann sein, daß das jetzt blamabler Pfusch war, aber die Frage ist einfach: Wenn Zusi Frankreich auf 32U abbildet, sind die Strecken dann im Worst Case (Südwestfrankreich) um 1:10.000 zu lang, oder um 1:100.000 oder wie oder was?

Wenn man da einmal weiß, daß man mit den Toleranzen leben kann, dann ist die zweite Frage, wie man die Umrechnung angeht. Das kann man auch pragmatisch machen, wenn die Module alle auf 32U umgerechnet sind. Es ist ja sowieso der Umriß eines jeden Moduls gespeichert. Da baut man dann dran und auf wessen Modul welche Zentimeter verschummelt werden, interessiert niemand, wenn die Module nur aneinander passen. Bei den vorhandenen Modulen, die ja nicht extrem zahlreich sind, wird eben ein Rechner ein paar Nächte glühen müssen, sobald der Strom wieder billiger ist.

AndiS hat geschrieben: ↑05.12.2022 11:32:50 Da baut man dann dran und auf wessen Modul welche Zentimeter verschummelt werden, interessiert niemand, wenn die Module nur aneinander passen. Bei den vorhandenen Modulen, die ja nicht extrem zahlreich sind, wird eben ein Rechner ein paar Nächte glühen müssen, sobald der Strom wieder billiger ist.

Bei einer Lösung, die dazu führt dass die Version eines Streckenmoduls im offiziellen Bestand irgendwie anders transformiert ist als meine Entwicklerversion, würde ich auf die Barrikaden gehen. Lösungen, die dazu führen dass in der Entwicklerversion eines Moduls ein Quadrat von 1 x 1 Meter nicht mehr die Abmessung 1,00 x 1,00 Meter hat, sind auch nicht praktikabel. Wir sind nicht bei den Schreinern, wo es auf einen Zentimeter nicht ankommt. Zum Beispiel wenn es darum geht, ob ein Mast im Lichtraumprofil steht oder ob er es nicht tut.

Eine Zone Richtung Ost oder West wird wohl gehen, aber weiter würde ich es nicht treiben.

Anschauliches Beispiel ist die gewöhnliche Mercatorprojektion, also die nicht-transversale. Nautiker kennen sie. Open Street Map und andere Kachelkartendienste nutzen sie für ihre Rasterkarten. Zoomt man in Open Street Map weit heraus und hat gleichzeitig Afrika und Grönland im Bild, dann wirkt Grönland sogar größer als Afrika. Wir wissen, dass dem in der Realität nicht so ist.

Übrigens, wenn man die Zonentransformation macht, dann natürlich immer mit absoluten Koordinaten und natürlich in double precision.

Alwin Meschede hat geschrieben: ↑05.12.2022 12:19:49 Lösungen, die dazu führen dass in der Entwicklerversion eines Moduls ein Quadrat von 1 x 1 Meter nicht mehr die Abmessung 1,00 x 1,00 Meter hat, sind auch nicht praktikabel.

Das ist durchaus ein Punkt. Weist das Gelände an irgendeiner Stelle ein beabsichtigtes Loch von 1 x 1 m auf, weil dort ein Mastfuß odgl. von 1 x 1 m genau hineinpasst, mit einer der vier Ecken als Anker, dann wird nach der Zonentransformation dieses Loch etwas größer als 1 x 1 m sein, und damit entstehen Spalten.

Roland Ziegler hat geschrieben: ↑05.12.2022 12:28:46 Eine Zone Richtung Ost oder West wird wohl gehen, aber weiter würde ich es nicht treiben.

Also zB 31&32 zusammen und 31&32&33 zusammen ginge nicht?!

Wäre mal interessant zu verstehen wie das zB. beim MSFS geregelt ist.

Ich habe den Übergang Schönhausen/Hämerten nochmal mit höherer Genauigkeit durchgeturnt. Komme jetzt auf einen z-Winkel von 4,781 Grad. Damit ergibt sich eine seitliche Abweichung in Höhe einer halben Gleisbreite. Das ist eine Größenordnung, mit der man bei schlecht sitzenden Luftbildern ohnehin im Streckenbau klarkommen muss.


Dann habe ich mir noch angeschaut, wieviel Winkel sich ergeben würde am Übergang Glöwen/Bad Wilsnack an der Strecke Hamburg - Berlin. Dort ist er 4,798 Grad.

Wenn ich weitere Experimente oder Versuchsmodule ansetzen soll, bitte Bescheid sagen.

Aber Alwin verstehe ich deine Turnübungen dahin richtig, dass es in einem Fahrplan immer nur einen Übergang zwischen 31&32 bzw 32&33 geben kann/darf/soll?

Adrian hat geschrieben: ↑05.12.2022 13:59:21 Aber Alwin verstehe ich deine Turnübungen dahin richtig, dass es in einem Fahrplan immer nur einen Übergang zwischen 31&32 bzw 32&33 geben kann/darf/soll?

Ja. Meine bevorzugte Lösung wäre deshalb nach wie vor das was ich als erstes vorgeschlagen habe - jede UTM-Zone läuft als eigene Welt in ihrem eigenen Thread. Aber meine Versuche zeigen, dass als Schnellschuss wohl auch erstmal eine "Arme-Leute-Lösung" möglich wäre, bei der die Module einen zweiten UTM-Punkt in der Nachbarzone und einen Drehwinkel bekommen. Das würde uns ein paar Jahre retten, bis wir irgendwann die Zonengrenze an mehreren Stellen gleichzeitig überschreiten wollen.

Aber dann wäre es doch die beste Lösung, dass man die Differenz im ersten Gleisbogen vor oder nach der UTM-Grenze "verschwinden lässt" und gar nicht groß mit komplizierten Lösungen anfängt, oder?

Carsten

Alwin Meschede hat geschrieben: ↑05.12.2022 14:03:14 Ja. Meine bevorzugte Lösung wäre deshalb nach wie vor das was ich als erstes vorgeschlagen habe - jede UTM-Zone läuft als eigene Welt in ihrem eigenen Thread.

Jedesmal einen abrupten Übergang mit Ladebildschirm etc. zu haben, bloß weil über die gewählte Strecke halt zufällig die Zonengrenze führt, halte ich aber für genauso unbefriedigend.

Wenn man unbedingt die originalen Streckenmodule in ihrer nativen UTM-Zone behalten will, wäre ich weiterhin lieber dafür, die Module ad hoc so per einfachem Schieben und Drehen so zu transformieren, dass es am Modulübergang eben passend aussieht. Wenn es im jeweiligen Fahrplan nur den einzigen Übergang zwischen den Zonen hat, ist das Problem damit schon erledigt. (Der Sonnenstand wäre dann ggf. um einige Grad falsch, aber da sind momentan sowieso noch andere Seltsamkeiten drinnen, da ist das dann auch egal. Oder man interpoliert die Nordrichtung für die Sonne und Beleuchtung in einem gewissen Übergangsbereich links und rechts der Zonengrenze einfach kontinuierlich, um plötzliche Sprünge zu vermeiden.)

Wenn es stattdessen irgendwie mehrere parallele Übergänge im Streckennetz gibt, müsste man die Transformation eben jeweils dynamisch anpassen, damit es für den aktuellen Kamerastandort passend aussieht – im Gegensatz zum Flusi haben unsere Kamerablickpunkte ja in der Regel relativ begrenzte Sichtweiten und Blickwinkel, sodass es hoffentlich egal ist, wenn man mit dieser vereinfachten Transformation nicht alle Schnittstellen gleichzeitig sauber transformiert bekommt.

Jan hat geschrieben: ↑05.12.2022 14:31:50 Wenn man unbedingt die originalen Streckenmodule in ihrer nativen UTM-Zone behalten will, wäre ich weiterhin lieber dafür, die Module ad hoc so per einfachem Schieben und Drehen so zu transformieren, dass es am Modulübergang eben passend aussieht.

Das kann man schon jetzt probieren; in der fpn-Datei werden für Streckenmodule <p> und <phi> als Unterknoten unterstützt.

Alwin Meschede hat geschrieben: ↑05.12.2022 14:03:14 Ja. Meine bevorzugte Lösung wäre deshalb nach wie vor das was ich als erstes vorgeschlagen habe - jede UTM-Zone läuft als eigene Welt in ihrem eigenen Thread. Aber meine Versuche zeigen, dass als Schnellschuss wohl auch erstmal eine "Arme-Leute-Lösung" möglich wäre, bei der die Module einen zweiten UTM-Punkt in der Nachbarzone und einen Drehwinkel bekommen. Das würde uns ein paar Jahre retten, bis wir irgendwann die Zonengrenze an mehreren Stellen gleichzeitig überschreiten wollen.

Das Problem mit dem mehrfachen Zonengrenzen-Übertritt wäre aber Ggf. auch gegeben bei einer Zonengrenzen nahen Streckenführung die mehrfach in nacheinanderfolgenden Modulen zwischen den Zonen wechseln. (Keine Ahnung ob das irgendwo in Deutschland im zukünftigen Zusi-Netz zutrifft)

Auf jeden Fall klingt das alles andere als trivial und danke für die Mühe die ihr reinsteckt um „grenzenlosen“ Fshrspass zu ermöglichen

Adrian hat geschrieben: ↑05.12.2022 14:57:13 Das Problem mit dem mehrfachen Zonengrenzen-Übertritt wäre aber Ggf. auch gegeben bei einer Zonengrenzen nahen Streckenführung die mehrfach in nacheinanderfolgenden Modulen zwischen den Zonen wechseln. (Keine Ahnung ob das irgendwo in Deutschland im zukünftigen Zusi-Netz zutrifft)

Das Problem würde auf jeden Fall auftreten, wenn die ostbayerischen Streckenprojekte weiter wachsen und die Strecke Regensburg-Hof den Raum Marktredwitz erreicht. Die Strecke Regensburg-Ingolstadt zwischen Regensburg und Saal wäre auch ein Kandidat.
In den neuen Bundesländern vermute ich ähnliche Konstellationen.

Wenn man für einen einzelnen Zonenverknüpfungspunkt eine Translations-/Rotationsmatrix erstellt, kann man im selben kartesischen Raum bleiben. Gibt es mehrere Verknüpfungspunkte, muss für jeden Verknüpfungspunkt eine Transformation gemacht werden, aufgrund der Nicht-Linearität der ganzen Angelegenheit. Man muss dann innerhalb der fremden und linear transformierten Zone entscheiden, ab wann die nächste Transformation gilt. Wird so etwas nicht heute schon gemacht, wenn man aus der Single-Precision der Grafik rauszufallen droht?

Zur Bestimmung der Translation sollte es reichen, die Koordinaten vom Verknüpfungspunkt in der fremden Zone zu berechnen. Und für die Rotation die Winkeldifferenz zu einem Nachbarpunkt in festem Abstand, z.B. 1000 m auf der Ostachse, verglichen mit der eigenen Zone. Dank der Winkeltreue der Projektion sollte etwas passendes herauskommen.

Die Formeln findet man hier:
https://epsg.org/guidance-notes.html
Gewünscht ist Guidance Notes 7.2, Kapitel 3.5.3

Nachtrag: TransDEM benutzt die klassischen USGS-Formeln von Herrn Snyder.

Adrian hat geschrieben: ↑05.12.2022 14:57:13 Das Problem mit dem mehrfachen Zonengrenzen-Übertritt wäre aber Ggf. auch gegeben bei einer Zonengrenzen nahen Streckenführung die mehrfach in nacheinanderfolgenden Modulen zwischen den Zonen wechseln. (Keine Ahnung ob das irgendwo in Deutschland im zukünftigen Zusi-Netz zutrifft)

Hier sieht man wie die Zonengrenze liegt: