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 Betreff des Beitrags: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 04.04.2008 11:26:18 
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Hallo,

ich habe eine Frage an die Berufs- und Hobbykartografen unter euch:
Wie kann man Koordinaten von WGS84 in Gauß-Krüger umrechnen und umgekehrt?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Stefan.


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 04.04.2008 13:03:22 
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Hallo Stefan,

hilft http://pages.globetrotter.net/roule/utmgoogle.htm weiter?
Man hatte mich jüngst freundlicherweise bei einem ähnlichen Problem auf dieses Helferlein gestoßen.

Michael


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 04.04.2008 13:20:18 
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Hallo Michael,
vielen Dank für deinen Tipp!
Leider hilft er mir nicht viel weiter. :(
Das Gauß-Krüger (soweit ich das bis jetzt auf diversen Seiten mitbekommen habe) scheint so eine "Macke" der deutschen Vermessungsämter zu sein. Der Grund für meine Frage ist:
Ich soll eine Karten-Anwendung programmieren. Dazu liegen mir Kartendaten im Gauß-Krüger-Format vor. Der Nutzer soll am Ende die Möglichkeit haben zwischen WGS84 und Gauß-Krüger umzuschalten.
Somit suche ich nach einer mathematischen Umrechnung, die ich dann programmieren könnte.

Vielen Dank trotzdem für deine Antwort!

Gruß Stefan.


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 04.04.2008 13:39:20 
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Hallo Stefan,

bezüglich der Umrechnungen wird Roland Ziegerl sicherlich kompetent antworten können.

Gruß
Michael


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 05.04.2008 10:57:42 
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Stefan Wülfrath hat geschrieben:
Wie kann man Koordinaten von WGS84 in Gauß-Krüger umrechnen und umgekehrt?


Nehmen wir mal an, dass es sich um umgangssprachliche Bezeichnungen handelt für:
- Geographische Koordinaten bezogen auf das geodätische Datum WGS84
- Kartesische Koordinaten in Gauß/Krüger-Projektion, bezogen auf das geodätische Datum Potsdam
(Das ist zwar immer noch Kurzform, aber schon eindeutig zuzuordnen.)

Da gibt es zum einen fertige Bibliotheken, mit unterschiedlichen Nutzungsbedingungen und zum anderen die Möglichkeit des Selber-Programmierens. Man benötigt dazu neben dem Formelwerk auch die Parameter von Projektion und geod. Dati.

Gauß/Krüger ist eine transversale Mercator-Projektion, wie sie in vielen Ländern der Erde als nationales Koordinatensystem verwendet wird.

Zu solch einer Projektion gibt es eine Vorwärts- und Rückwärtstransformation, um die kartesischen in geografische Koordinaten umzurechnen. Achtung: Die inverse Transformation, also die Umrechnung von kartesischen in geografische Koordinaten, ist geschlossen nicht möglich. Man muss mit einem numerischen Verfahren iterieren.

Geeignete Vorlagen für das Formelwerk findet man z.B. beim britischen Ordnance Survey oder bei der Vereinigung der Ölfirmen.

Zusätzlich muss man noch die geodätischen Dati in einander umrechnen. Das ist immer fehlerbehaftet. Ich benutze die Helmert-Transformation mit 7 Parametern. Es gibt auch eine einfachere Transformation (mit größerer Abweichung). Die exakten Parameter gibt es z.B. wieder bei den Ölfirmen oder auch Webseiten des Bundes zum Vermessungswesen.

Ein wenig mehr Detail findet sich auf meiner Webseite unter TransDEM und den Bitmap-Karten.

_________________
Gruß, Roland


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 11.07.2008 10:03:20 
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Hallo

Ich bin auf meiner Recherche zum Thema Koordinatentransformation zufälligerweise auf diesen Thread aufmerksam geworden. Ich beschäftige mich momentan auch damit, habe aber ein Problem die nötigen Formeln zu finden. Immer heißt es "Schauen Sie in die einschlägige Literatur", aber nie wird eine konkrete Quelle angegeben, zumal ich eh kein Geld für ein Fachbuch hätte :(

Ich habe bereits einen Delphi-Sourcecode gefunden und in C# umgeschrieben mit dem ich kartesische Koordinaten in geographische umwandeln kann, aber die Datumstransformation ist für mich noch ein Buch mit sieben Siegeln :(

Was ich explizit suche ist eine Möglichkeit Koordinaten aus DHDN (Potsdam Datum) in WGS84 zu übeführen. Habe schon öfters gelesen das es mit einer 7 Parameter Helmert Transformation gehen würde, aber die führt zu falschen Ergebnissen (habe es bereits mit Parametern aus der Wikipedia, dem Landesvermessungsamt NRW, Ottmar Labondes Homepage und von MapRef versucht).

Meine aktuellen Formeln und Parameter sind die folgenden
Code:
Xe = tx + ((1+s) - rz * ry) * Xa
Ye = ty + (rz * (1+s) - rx) * Ya
Ze = tz + (-ry * rx * (1+s)) * Za

tx = 591,28   ty = 81,35   tz = 396,39 alles [m]
s = 1,00000982
rx = -1,477   ry = 0,0736   rz = 1,458 in ["]


Wenn ich nun mit folgenden Werten rechne
Xa = 51,323372°
Ya = 8,353184°
bekomme ich folgendes raus
Xe = 688,419799°
Ye = 118,145657°

Richtig wäre allerdings etwas im 51,...° 8,...° Bereich

Habe ich noch irgendwas übersehen oder liege ich völlig falsch?

_________________
Gruß
Thomas


Zuletzt geändert von Thomas_S am 11.07.2008 10:33:52, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 11.07.2008 10:06:47 
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Hallo Thomas,

schau mal auf diese Seite, da wird diese Umrechnung ermöglicht:

http://pages.globetrotter.net/roule/utmgoogle.htm

tschüs...

Jürgen


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 11.07.2008 10:30:24 
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Hallo Jürgen.

Habe die Seite weiter oben im Thread schonmal gesehen. Was ich suche ist allerdings keine fertige Lösung die mir Koordinaten umrechnet, sondern das Formelwerk, welches dahinter steckt.

_________________
Gruß
Thomas


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 11.07.2008 10:44:15 
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Thomas_S hat geschrieben:
Was ich explizit suche ist eine Möglichkeit Koordinaten aus DHDN (Potsdam Datum) in WGS84 zu übeführen. Habe schon öfters gelesen das es mit einer 7 Parameter Helmert Transformation gehen würde, aber die führt zu falschen Ergebnissen


7-Parameter-Helmert ist ein möglicher Weg. Allerdings bezieht sich diese Transformation auf geozentrische Koordinaten, kartesische Koordinaten aus dem Mittelpunkt des Ellipsoiden. Die geografischen muss man erst einmal umrechnen.

Die Umrechnung von Gauß-Krüger/Potsdam in geografisch/WGS84 besteht aus folgenden Schritten:
  1. Rückprojektion Gauß-Krüger in geografisch
  2. Transformation geografisch in geozentrisch
  3. Helmert-Transformation für geodätisches Datum
  4. Rücktransformation geozentrisch in geografisch

Ob die Parameter der wikipedia stimmen, weiß ich aus dem Kopf nicht. Für meine Zwecke habe ich auf die Arbeiten der Erdölfirmen zurückgegriffen (siehe Beitrag weiter oben). Suche nach der Abkürzung "EPSG" und Du solltes einiges an Literatur und Daten finden.

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Gruß, Roland


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Zuletzt geändert von Roland Ziegler am 11.07.2008 10:54:03, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 11.07.2008 11:03:46 
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Vielen Dank Roland.
Dann muß ich also meine kartesischen Gauß-Krüger Koordinaten in geozentrische Koordinaten umrechnen, diese dann in die Helmert Transformation einsetzen und das Ergebnis daraus ist dann das was ich in geographische Koordinaten umrechnen kann.
Komme mir langsam vor wie im Haus das verrückte macht :elk

Was die Parameter für die Transformation angeht so habe ich wie gesagt verschiedene zur Auswahl. Ich werde mal alle ausprobieren und dann schauen was denn nun der geeignetste Satz für meine Zwecke ist.

Dann muß ich nun mal schauen ob ich zur Berechnung der geozentrischen Koordinaten was passendes finde.

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Gruß
Thomas


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 15.07.2008 12:34:29 
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Habe in der Zwischenzeit zwar schon eine Molodensky Transformation hinbekommen (welche mich von der Genauigkeit der Ergebnisse leider nicht überzeugen kann), aber bei der Helmert Transformation habe ich immernoch so meine Probleme.

Genauer gesagt habe ich Probleme mit den Formeln für die umrechnung geografischer in geozentrische Koordinaten und entsprechend umgekehrt.

Code:
a = 6377397.155;
b = 6356078.96282;

f = (a - b) / a;
e2 = 2 * f - f^2
N = a / Sqrt(1 - e2 * sin^2(hw));

X = (N + h) * cos(hw) * cos(rw)
Y = (N + h) * cos(hw) * sin(rw)
Z = (b^2 / a^2) * N + h) * sin(hw)

Folgendes sind typische Eingangs- und Ausgabewerte
rw = 3520575,062                  X = 4268789,637253819
hw = 5730679,045                  Y = -4259561,0700920643
h = 0,0                                 Z = -1613276.7350094349

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Gruß
Thomas


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 15.07.2008 13:32:57 
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Vorsicht. rw und hw sind Gauß-Krüger-Koordinaten. Die müssen erst in geografische Koordinaten rückprojiziert und danach in geozentrische transformiert werden.

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 15.07.2008 15:28:18 
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So langsam komme ich vollends durcheinander.
Ich habe meine GK Koordinaten jetzt mittels dieser Funktionen in ellipsoide Koordinaten umgewandelt.

rw = 3454917.113m => L = 51.323372136324821°
hw = 5687675.718m => B = 8.35318452567344°
h = 0.0m => h = 0.0

Dann lasse ich meine letztegenannten Formeln (die Werte für rw und hw sind entsprechend zu ersetzen) darauf los und bekomme als geozentrische Koordinaten.

X = 3943388.3320446913
Y = 4926270.1236548247
Z = 1054059.7189710431

Kommt das wohl schonmal hin?

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 15.07.2008 16:10:35 
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Das scheint eine Näherung zu sein. Die Rücktransformation der transversalen Mercator-Projektion, zu der Gauß-Krüger gehört, erfordert normalerweise eine Reihenentwicklung.

Kommen denn Länge und Breite denn hin? Sollte sich mit hier erwähnten Web-Umrechnern prüfen lassen.

Ich kann nur immer wieder die einschlägigen Referenzwerke empfehlen, vor allem das der Erdölfirmen. Da stehen all die gängigen Formeln mit Beispielen.

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 15.07.2008 16:30:54 
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Kannst du mir evtl mal einen direkten Link zu geben?
Ich finde auf der EPSG Seite irgendwie nichts das mir weiterhilft :(

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Gruß
Thomas


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 15.07.2008 16:56:13 
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Link hab ich jetzt nicht, aber die Formelsammlung heißt "Guidance Note Number 7, part 2".
Außerdem gibt es dort im MS-Access-Format sämtliche Parameter.

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 13.04.2012 12:33:58 
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Hallo Allerseits,
warum macht ihr euch so einen Stress :O? Für ein paar Euro kann man bei abc eine WINDOWS DLL namens abc :wow erwerben, in der alle gängigen Koordinatentransformationen enthalten sind. Die DLL kann in fast alle Programmiersprachen eingebunden werden. Ein einziger Funktionsaufruf genügt, um professionelle Koordinatentransformationen auch mit Datumswechsel durchzuführen.
Zum Einbauen deiner Transformation von Geographischen Koordinaten / WGS84 nach Gauß-Krüger / DHDN brauchst du mit der abc vieleicht 5 Minuten :applaus.
Infos zur abc auf dieser Seite: abc
Gruß, Fred

edit: versteckte kommerzielle Werbung entfernt, Carsten


Zuletzt geändert von Carsten Hölscher am 13.04.2012 13:41:01, insgesamt 3-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 13.04.2012 12:58:19 
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Herzlich willkommen im Forum.

Zwei kleine Tipps, die vielleicht in Zukunft hilfreich sein könnten, wenn man auf Forenbeiträge antworten will.

  1. Man schaue auf das Datum des letzten Eintrags. Und wenn das schon etwas länger zurück liegt, auch auf die Datumsangaben davor. Falls man daraus den Eindruck gewinnt, dass das behandelte Thema vielleicht keinen allzu aktuellen Bezug mehr hat und die an der ursprünglichen Diskussion Beteiligten sich möglicherweise in alle Winde zerstreut haben, sollte man für sich selbst zu dem Schluss kommen, dass eine weitere Antwort, selbst wenn sie die beste aller Lösungen anzubieten scheint, nicht wirklich hilfreich sein wird und damit auch unterbleiben kann.

    Die hier wieder aufgegriffene Diskussion fand vor knapp vier Jahren statt.
  2. Bevor man eine Lösung anbietet, sollte man schauen, ob diese Lösung zur Fragestellung passt. Hier ging es darum, dass der Fragesteller die Vorgehensweise verstehen wollte, wie diese Umrechnung erfolgt, er die Formeln sehen und verstehen wollte, die dahinter stehen. Ein fertige Bibliothek war nicht gefragt. Nur am Rande: Da gibt es noch ein paar mehr diesbezüglicher Software-Bibliotheken, auch Open Source.

_________________
Gruß, Roland


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 13.04.2012 13:33:17 
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Mein Administrator-Glasauge sagt mir, dass es hier wohl um Werbung für die verlinkte Software ging. Dagegen wäre nichts einzuwenden, wenn man Roß und Reiter nennt, aber nicht so. Habe die Links entfernt.

Carsten


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 Betreff des Beitrags: Re: Umrechnung zwischen WGS84 und Gauß-Krüger
BeitragVerfasst: 13.04.2012 13:51:33 
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Carsten Hölscher hat geschrieben:
Mein Administrator-Glasauge sagt mir, dass es hier wohl um Werbung für die verlinkte Software ging.
Ja, der Verdacht lag nahe. 1. Beitrag, nichtssagendes Pseudonym. Der Unterschied zu den vollautomatischen SpamBots nur der, dass jene sich nicht mit Nischen wie unserer beschäftigen.

Wenn man etwas Seriöses anzubieten hat, sollte man sich nicht verstecken müssen.

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Gruß, Roland


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