Außerdem haben wir gelernt, dass wir in Zonen leben, soweit es UTM betrifft. Denn nur innerhalb einer Zone soll das mit der ebenen Gestalt der Erdoberfläche gelten.
Was aber wird nun sein, wenn jemand auf die Idee kommt, die Zonengrenze zu überschreiten, zum Beispiel von Geilenkirchen aus in den Selfkant bauen will, oder von Halle nach Leipzig? Dann spielt sich seine Strecke in zwei Zonen ab, mit Koordinaten, die überhaupt nicht zueinander passen wollen.
Da hilft nur eins: Eine Transformation, von einer Zone in die andere. So bleibt nur eine Zone übrig. (Den Fall, dass die Stecke 500km Länge in Ost-West-Richtung überschreitet und drei Zonen umfasst, lassen wir mal außen vor.)
Die Umrechnung zwischen den Zonen ist nicht trivial, aber verfügbar. Für xyz-Daten kann der SK es schon lange, und für jedermann nutzbar ist die Zonentransformation für DEMs und die Streckenvisualisierung in TransDEM eingebaut.
Doch zurück zur Scheibe. Wenn man die Zonen transformieren kann und so die Ausdehnung einer UTM-Zone anscheinend beliebig vergrößern, dann ist die Erde vielleicht doch nicht so gekrümmt, wie uns immer erzählt wird?
Leider doch, denn diese Vergrößerung der UTM-Zone kommt mit einer gewissen Verzerrung daher, die durch Plattklopfen der Erdoberflächen-Apfelsinenschale entsteht.
Aber, und große Erleichterung, der Effekt hält sich in Grenzen. Dazu ein Beispiel. Gegeben sei eine 1 Quadratkilometer große Fläche in Aachen. Diese wunderschöne Stadt liegt bekanntlich am westlichen Rand von UTM-Zone 32. Nun wird diese Fläche in Zone 33 transformiert, zum Bau der Verbindung Aachen - Frankfurt/Oder. (Im realen Fall würde man, wenn die Strecke wirklich so lang werden soll, die Zone 33 in die Zone 32 transformieren, weil der größere Anteil in Zone 32 liegt.)
Hier nun die Ergebnisse dieser Transformation:
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Punkt 1 (32) = 295000.00 5629000.00, Punkt 1 (33) = -127541.08 5662897.30
Punkt 2 (32) = 296000.00 5629000.00, Punkt 2 (33) = -126540.10 5662815.54
Punkt 3 (32) = 296000.00 5630000.00, Punkt 3 (33) = -126458.33 5663816.52
Punkt 4 (32) = 295000.00 5630000.00, Punkt 4 (33) = -127459.31 5663898.29
Länge 1-2 = 1004.318 m
Länge 2-3 = 1004.312 m
Länge 3-4 = 1004.317 m
Länge 4-1 = 1004.322 m
Winkel 1-2-3 = 89.999742°
Winkel 2-3-4 = 89.999665°
Winkel 3-4-1 = 90.000262°
Winkel 4-1-2 = 90.000331°
Fläche = 1.008653 qkm
Was auch wichtig ist: Die Winkel bleiben erhalten, auf mehrere Stellen nach dem Komma. Der rechteckige Grundriss bleibt imnmer noch ein exaktes Rechteck. (Wer sich mal mit MSTS-Strecken auseinandergesetzt hat, weiß, dass genau dieses auf Grund der bei MSTS verwendeten Goode-Homosoline-Projektion eben nicht passt.)
Die Fläche wird natürlich auch um ein Eckchen größer, aber das konnte man bei konstanten Winkeln aus den größeren Längen schon erahnen.
Fazit: UTM-Zonen-Transformation mag für einige Strecken, die Zonengrenzen überschreiten, ein notwendiger Rechenschritt werden, eine wahrnehmbare Verzerrung wird dabei auch für zukünftig mögliche größere Dimensionen von Zusi-Strecken aber nicht auftreten.